Tự vẽ hình
a)
Vì E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
=> ED là đường trung bình của \(\Delta\) ABC
\(\Rightarrow ED=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow ED=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)
và ED//BC
Vì ED//BC => EDCB là hình thang
Vì M là trung điểm của EB
N là trung điểm của DC
=> MN là đường trung bình của hình thang EDCB
\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}\left(ED+BC\right)\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}.\left(4+8\right)=6\left(cm\right)\)
và ED//BC // MN
b)
Vì M là trung điểm của BE
Mà MI // ED
=> I là trung điểm của BD
=> MI là đường trung bình của \(\Delta\) BED
=> MI = \(\dfrac{1}{2}ED\) (1)
C/m tương tự ta có: NK = \(\dfrac{1}{2}ED\) (2)
Vì I là trung điểm của BD
N là trung điểm của DC
=> IN là đường trung bình của \(\Delta\) BDC
=> IN = \(\dfrac{1}{2}BC\)
Mà theo câu a : ED = \(\dfrac{1}{2}BC\)
=> IN = ED
=> IK + KN = ED
=> IK + \(\dfrac{1}{2}ED\) = ED
=> IK = \(\dfrac{1}{2}ED\) (3)
Từ (1),(2),(3) ta có :
MI = IK = KN ( = \(\dfrac{1}{2}ED\) )
các ban oi giup minh dzoi nhe thank truoc!? | Yahoo Hỏi & Đáp
