Question

Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi H là trung điểm của BC .
Trên tia đối của HA lấy K sao cho HK=HA .C/m CK//AB
làm theo trường hợp canh-cạnh -cạnh nha

Answer 1

Ta có hình vẽ sau:

Xét ΔABH và ΔKCH có:

HA = HK (gt)

\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{KHC}\) (đối đỉnh)

HB = HC (gt)

=> ΔABH = ΔKCH (c.g.c)

=> AB = KC (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔABK và ΔKCA có:

AK : Cạnh chung

AB = AC (gt)

AB = CK

=> ΔABK = ΔKCA (c.c.c)

=> \(\widehat{CAK}\) = \(\widehat{AKB}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên

=> CK // AB (đpcm)

 

 

 

 

 

Answer 2

Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có:

AB=AC (giả thiết)BH=CH (H là trung điểm của BC nên BH=CH)AH là cạnh chung

=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta ACH\) (c.c.c)

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (2 góc tương ứng) (1)

Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta KHC\) có:

AH=KHHC là cạnh chungAC=KC

=>\(\Delta AHC=\Delta KHC\)

=>\(\widehat{ACH}=\widehat{KCH}\) (2 góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABH}=\widehat{KCH}\)

Đoạn BC cắt 2 đoạn BA và KC tạo ra 2 góc so le trong bằng nhau \(\widehat{ABH}=\widehat{KCH}\)

=>BA//KC

Ta có đpcm

(ban bảo làm c.c.c ấy nhá, chứ bài này mà áp dụng c.g.c sẽ nhanh hơn nhiều)

Answer 3

thôi mình làm sai rồi khỏi cần đọc :v