Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cathy Trang

Cho tam giác ABC có AB=AC. M nằm trong tam giác mà MB=MC. N là trung điểm của BC. Chứng minh:

a) AM là phân giác của góc BAC

b) A, M, N thẳng hàng

c) MN là trung trực của BC

soyeon_Tiểubàng giải
24 tháng 12 2016 lúc 21:03

a) Xét t/g AMC và t/g AMB có:

AC = AB (gt)

AM là cạnh chung

MC = MB (gt)

Do đó, t/g AMC = t/g AMB (c.c.c)

=> CAM = BAM (2 góc tương ứng)

=> AM là phân giác BAC ( đpcm)

b) Xét t/g ANC và t/g ANB có:

AC = AB (gt)

AN là cạnh chung

NC = NB (gt)

Do đó t/g ANC = t/g ANB (c.c.c)

=> CAN = BAN (2 góc tương ứng)

=> AN là phân giác BAC

Như vậy, AM và AN đều là phân giác của BAC

Nên AM và AN trùng nhau hay A,M,N thẳng hàng (đpcm)

c) t/g ANC = t/g ANB (câu b)

=> ANC = ANB (2 góc tương ứng)

Mà ANC + ANB = 180o ( kề bù)

Nên ANC = ANB = 90o

=> AN _|_ BC hay MN _|_ BC

Mà CN = BN (gt)

Do đó, MN là đường trung trực của BC ( đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Quên Mất Tên Rồi
Xem chi tiết
Hà Hương Linh
Xem chi tiết
Mai Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
Hoàng Lan
Xem chi tiết
nguyễn minh trang
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Băng
Xem chi tiết