a:Xét ΔBAC có BE là phân giác
nên AE/AB=EC/BC
=>AE/2=EC/1=(AE+EC)/(2+1)=6/3=2
=>AE=4cm; EC=2cm
b: Xét ΔABC có IE//BC
nên IE/BC=AE/AC
=>IE/4=2/3
=>IE=8/3cm
Xét ΔCAB có EK//AB
nên EK/AB=CE/CA=1/3
=>EK/8=1/3
=>EK=8/3cm
Xét tứ giác BIEK có
BI//EK
IE//BK
=>BIEK là hình bình hành
mà BE là phân giác
nên BIEK là hình thoi
=>BI=IE=EK=BK=8/3cm
cho tam giac abc có ab=8cm,bc=4,ac=6cm.vẽ phân giác be
tính ea,ec
b) kẻ ei//bc,ek//ab
tính các cạnh tứ giác biek
cho tam giac abc có ab=6cm,bc=8,ac=7cm.vẽ phân giác bk
tính ak,kc
bài 5 cho tam giác ABC vuông tại A. kẻ đường cao AH. Biết AB=15cm, AC=20cm
a) Chứng minh tam giác AHB và tam giác CAB là hai tam giác đồng dạng
b) Tính BC, AH.
C) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính diện tích tam giác AHM.
cho tam giác ABC vuông tại A. kẻ đường cao AH. Biết AB=15cm, AC=20cm.
a) chứng minh tam giác AHB và tam giác CAB là hai tam giác đồng dạng
b) tính BC, AH
c) gọi M là trung điểm cạch BC. tính diện tích tam gác AHM.
Bài 5: (3,25 điểm)
Cho ΔABC vuông tại A. Từ trung điểm I của cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với
cạnh AB cắt AC tại N và song song với cạnh AC cắt AB tại M.
a) Giả sử AB = 88cm và AC =105cm. Tính AI
b) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
c) Lấy điểm E đối xứng với điểm I qua M. Chứng minh tứ giác AEBI là hình thoi
d) Gọi O là giao điểm của AI và MN. Từ O vẽ đường thẳng song song ME cắt EA tại
K và BC tại Q. Chứng minh K là trung điểm của AE và
1
4IQBC
| Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ trung tuyến AD ( D thuộc BC ) . Lấy điểm E đối xứng với A qua D . Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC là | |
| hình vuông. | |
| A.Tam giác cân tại . C.Tam giác có góc bằng . | B.Tam giác có góc bằng . D.Tam giác có góc bằng . |
Câu 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Kẻ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh DABE ∽ DACF và AE. AC = AF. AB
b) Kẻ AH cắt BC tại D. Chứng minh AD vuông góc BC và góc ADF bằng góc ABH
Cho tam giác abc có trung tuyến AD trọng tâm G và AB bằng 18 cm BC = 16 cm
a> một đường thẳng d1 đi qua G và song song vs cạnh BC cắt AB tại M .Tính độ dài đoạn thẳng BM
b>Kẻ đường thẳng d2 đi qua G và song song vs cạnh DM cắt cạnh BC tại N . Tính độ dài đoạn BN
Đề năm 2008-2009 ai thần đồng giúp
