Cho tam giác ABC có AB = AM. Gọi M là trung điểm của cạnh BC
1) Chứng minh \(\Delta ABM=\Delta ACM\)
2) Chứng minh \(AM\perp BC\) và AM là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
3) Trên các cạnh BA, CA lần lượt lấy hai điểm E, F sao cho BE = CF.
Chứng minh \(\Delta EBC=\Delta FCB\)
4) Chứng minh BF = CE
5) Chứng minh EF || BC
6) Gọi I là giao điểm của EC và FB. Chứng minh A, I, M thẳng hàng
Mình chỉ có hình cho 2 câu đầu thôi nhé.
c) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A.
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
Hay \(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(EBC\) và \(FCB\) có:
\(EB=FC\left(gt\right)\)
\(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\left(cmt\right)\)
Cạnh BC chung
=> \(\Delta EBC=\Delta FCB\left(c-g-c\right).\)
d) Theo câu c) ta có \(\Delta EBC=\Delta FCB.\)
=> \(CE=BF\) (2 cạnh tương ứng).
Chúc bạn học tốt!
