Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE
b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH
c) Tính diện tích tứ giác DENM
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2 góc C và BC = a (a > 0)
a/ Tính AB theo a
b/ Kẻ đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Chứng minh AE.AB=À=AC
c/ Qua A kẻ đường thẳng BC, cắt tia phân giác của góc ABC tại D. Gọi I,K là trung điểm của AC,BD. Tính IK theo a.
Help me I need right now PLEASE!!!
cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Cho góc C=30°,AC=8cm tính độ dài AH,HC. chứng minh AE.AB=AF.AC từ đó suy ra góc AEF = góc ACB gọi I là giao điểm của AB và FH, K là giao điểm của AC và EH chứng minh IH.IF+KH.KE=IK^2
cho tam giác abc đường cao AH.Gọi D.,E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB,BC.Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC theo thứ tự tại M và N.
a)cm:M là trung điểm BH,N là trung điểm HC
B)cho BH=4cm,CH=9cm.Tính diện tích DENM
Cho tam giác ABC vuông tại A, các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I (D,E lần lượt thuộc CA, AB). Gọi M là trung điểm của BC. Giả sử góc BIM = 90 .
1. Chứng minh rằnggóc BIC=135 độ và góc CID = góc CIM = 45 độ .
2. Chứng minh rằng hai tam giác ICD, ICM bằng nhau và BC =2CD.
3. Biết BC =10 cm. Chứng minh rằng AB = 2AD và tính độ dài của các đoạn thẳng AB,CA.
Cho ΔABC vuông tại A có cạnh AB=6cm, AC=8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính đoạn thẳng AM và AN
Bài toán 4. Cho tam giác nhọn ABC có BAC = 60° và AB > AC, các đường cao BE,CF (E,F lần lượt thuộc CA, AB). 1. Chứng minh rằng SABC= AB.AC.căn 3/4 và BC^2 = AB^2+AC^2 – AB AC. 2. Chứng minh rằng EF = BC/2và SBCEF = 3SAEF. 3. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,EF. Tia phân giác của BAC cắt MN tại I. Chứng minh rằng IM = 2IN và MFI= 30°. Giúp mình câu 2 và câu 3 với ạ mình cảm ơn
cho ΔABC có góc A =105°,góc B=60°,AB=a. lấy điểm E trên BC sao cho BE=a. Kẻ ED song song với AB(D thuộc AD). AH là hình chiếu của A trên BC(H thuộc BC). Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt BC tại F
a)chứng minh tam giác ABE đều và tính AH theo a
b)chứng minh
góc EAD=góc EAF=45°. từ đó chứng minh ΔAEF=ΔAED
c)chứng minh: 1/AD2+1/AC2=3/4a2
Giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi G là trọng tâm của tam giác. Một đường thẳng d qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F
CMR: \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\ge\dfrac{9}{BC^2}\)
Giúp e với ạ cảm ơn nhiều !