Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại 2 điểm A và B. Đường thẳng MN là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (O) và (O') , với M ϵ (O) , n ϵ (O') và A gấn MN hơn B . Một đường thẳng đi qua A và song song với MN lần lượt cắt (O),(O') tại các điểm khác A là P, Q và cắt BM tại E , cắt BN tại F. 

      Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng EF.

Help meeeeeee !

Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi G là trọng tâm của tam giác. Một đường thẳng d qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F

    CMR: ^{\(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\ge\dfrac{9}{BC^2}\)}

Giúp e với ạ cảm ơn nhiều !

Cho $x,y,z\geq 1$.

Chứng minh $\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1}+\frac{1}{z^3+1}\geq \frac{3}{xyz+1}$

Mn help e với ạ !