Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có 3 gọc nhọn nội tiếp (O). Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại h , cắt (O) lần lượt tại M,N,P
CMR : H và M đối xưng quá BC
Cho tam giác ABC có chu vi 58 cm, góc B = \(57^018'\) và góc C = \(82^035'\)
a) Tính AB, AC, BC
b) TÍnh đường cao AH
c) Tính trung tuyến AM
giúp mình ý 1 (cm vuông góc) với ý 3 thôi ạ: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1. Chứng minh bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn.CHỨNG MINH AO VUÔNG GÓC VỚI FE
2. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh rằng: KE.KF KB.KC.
3. Chứng minh 3 điểm M, H, I thẳng hàng
Đọc tiếp
giúp mình ý 1 (cm vuông góc) với ý 3 thôi ạ: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1. Chứng minh bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn.CHỨNG MINH AO VUÔNG GÓC VỚI FE
2. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh rằng: KE.KF = KB.KC.
3. Chứng minh 3 điểm M, H, I thẳng hàng
cho tg ABC nhọn, đường cao AH, kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với Ac tại F
a) cm: AE.AB= AF.AC
b) cm tg AFE đồng dạng tg ABC
c) cm BC2= BA.BE+CA.CF+2HB.HC
giúp mik câu C vs ạ
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O;R) phân giác góc BAC cắt(O) tại M vẽ đường cao AH và bán kính AO
a, Cm AM là phân giác của góc OAH
b, Giả sử góc B >góc C . Chứng minh góc OAH =góc B - góc C
c, Cho góc BAC =60° , góc OAH =20° .Tính các góc B, C của tam giác ABC
5. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB=c, AC=b, BC=a. Cmr: a^2 = (b^2)+(c^2)-2bc. cosA
6. Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc B > góc C, đường cao AH và trung tuyến AM. Đặt góc HAM = α . CM: tg α = (cotgC-cotgB)/2
1.Cho tg ABC nhọn
Cm BC\ sụa = AC\sinB = AB\ sinC
2.
Tính số đo góc nhọn a biết
tan a+ cot a =2
3. Cho tg ABC nhọn
Cm Sabc =1\2 BC.BA.sinB
trong mặt phẳng toạ độ cho các điểm A(-2;5), B(-4;2), C(7;-1). Kẻ các đường cao AH, phân giác AD và trung tuyến AM ( H,D,M thuộc BC)
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Tính AH, AD, AM và diện tích tam giác ADM ( đơn vị cm và làm tròn 2 chữ số thập phân)
Cho Delta ABC nhọn (AB AC), có trực tâm H. Qua A vẽ các đường thẳng song song với BH và CH tạo với các đường này hình bình hành AEHF (AE//BH)
1) CM: Delta EHAsimDelta ABC
2) Kẻ trung tuyến AM của Delta ABC. Chứng minh: AMperp EF
3) Kẻ HIperp AMequiv I. CMR: MC^2MA.MI
Help me!!!
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) nhọn \((AB< AC)\), có trực tâm H. Qua A vẽ các đường thẳng song song với BH và CH tạo với các đường này hình bình hành AEHF \((AE//BH)\)
\(1)\) CM: \(\Delta EHA\sim\Delta ABC\)
\(2)\) Kẻ trung tuyến AM của \(\Delta ABC\). Chứng minh: \(AM\perp EF\)
\(3)\) Kẻ \(HI\perp AM\equiv I\). CMR: \(MC^2=MA.MI\)
Help me!!!