cho tam giác ABC cân tại A .Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và E saocho BD=CE
a)cmr:tam giác ADE cân
b)Gọi M là trung điểm của BC .cmr:AM là tia phân giác của góc DAE và AM vuông góc với DE
c)Từ B và C kẻ BH ,CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE.cmr:BH=CK
d)cmr:HK//BC
e)Cho HB cắt CK ở N .cmr:A,M,N thẳng hàng
a: XétΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
SUy ra: AD=AE
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Ta có: ΔADE cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là phân giác của góc DAE
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK
