giải hộ mình bài
cho tam giác ABC vuông cân tại A.qua A kẻ đường thẳng d. Có BD vuông AC (D thuộc d),CE vuông d(E thuộc D). M là trung điểm của BC
Chứng minh a,DE=BD+CE
b,tam giác DME vuông cân tại M
Bài 2
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia BC và CB lấy theo thứ tự từ điểm D và E sao cho BD=CE
Chứng minh a,tam giác ADE cân
b,m là trung điểm của BC.CM:AM là tia phân giác của góc DAE và AM vuông DE
c,Từ B và C kẻ BH,CK theo thứ tự vuông với AD và AE. CM: BH=CK
d,Hk song song BC
Bài 2:
Hình tự vẽ.
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow AB=AC\) và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
hay \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
AB = AC (c/m trên)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (c/m trên)
BD = CE (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=AE\) (2 cạnh t/ư)
nên \(\Delta ADE\) cân tại A.
b) Ta có: BD + DM = BM
CE + EM = CM
mà BD = CE (gt); BM = CM (suy từ gt)
\(\Rightarrow DM=EM\)
Vì \(\Delta ABD=\Delta ACD\) (câu a)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\) (2 góc t/ư)
Lại có: \(\widehat{ADB}+\widehat{ADM}=180^o\) (kề bù)
\(\widehat{AEC}+\widehat{AEM}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{AEM}\)
Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta AEM\) có:
AD = AE (câu a)
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}\) (c/m trên)
DM = EM (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta ADM=\Delta AEM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\) (2 góc t/ư)
\(\Rightarrow AM\) là tia pg của \(\widehat{DAE}\)
và \(\widehat{AMD}=\widehat{AME}\) (2 góc t/ư)
\(\widehat{AMD}+\widehat{AME}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMD}=\widehat{AME}=90^o\)
nên \(AM\perp DE\)
c) Hình của mk hơi có vấn đề nên vẽ vuông góc thành ra trùng vs đoạn lần trước vẽ nên.....
câu 1 bn phải chỉ rõ ra là đg thẳng d nó qua đỉnh A nhưng nằm kiểu gì chứ
