Question

cho tam giác ABC cân tại A . trên tia đối của tia AC lấy điểm D trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AD=AE.Tứ giác DEBC là hình gì ?vì sao?

viết giải thiết vẽ hình rồi giải hộ mình nha

\(*^3^* thanks youuuu <3\)

Answer 1

+ AE = AD => \(\Delta AED\) cân tại A

=> \(\widehat{EDA}=A\widehat{ED}=\dfrac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\left(1\right)\)

+ \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)\)

+ \(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\) ( 2 góc đối đỉnh ( 3 )

Từ (1) (2) (3) => \(\widehat{EDA}=\widehat{ACB}\)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong => DE // BC

=> DEBC là hình thang ( DE // BC ) (4)

+ Ta có :

DC = DA + AC

EB = EA + AB

Mà AB = AC , EA = AD

=> DC = EB (5)

Từ (4)(5) => DEBC là hình thang cân