Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểmD Trên canh AC thy dim E sao cho AD= AE

a) C/M rằng BE = CD

b) C/M rằng góc ABE bằng góc ACD.

c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gi? Vi sao?

Answer 1

a) Xét ΔABE và ΔADC:

AE = AC ( GT ΔABC cân )

Góc BAC: chung

AE = AD (GT)

⇒ ΔABE = ΔADC (c - g - c)

=> BE = CD

b) ΔABE = ΔACD (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\) (2 góc tương ứng)

c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABE}+\widehat{KBC}=\widehat{ABC}\\\widehat{ACD}+\widehat{KCB}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\left(cmt\right)\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

=> Tam giác KBC cân tại K