Question

   Cho ∆ABC cân tại A (góc A > 900 ). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại điểm E, Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại điểm D.Gọi giao điểm của BE và CD là O
a) Chứng minh ∆𝐵𝐶𝐸 = ∆𝐶𝐵𝐷.
b) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh ∆𝐼𝐸𝐷 là tam giác cân.
c) Chứng minh OI vuông góc với E D.
d) Trên tia CE lấy điểm F sao cho E là trung điểm của CF. So sánh: DBC và EFB

Answer 1

a: Xét ΔBCE vuông tại E và ΔCBD vuông tại D có 

BC chung

góc CBE chung

Do đó: ΔBCE=ΔCBD

b: Ta có: ΔCDB vuông tại D

mà DI là trung tuyến

nên DI=BC/2(1)

Ta có: ΔCEB vuông tại E

mà EI là trung tuyến

nên EI=BC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra IE=ID