Bạn tự vẽ hình nha
a)Vì Δ ABC cân tại A
=> AB=AC
Xét Δ ABE và Δ ACD có:
AB=AC( cm trên)
Góc A chung
AD=AE ( gt)
=> Δ ABE = Δ ACE ( c.g.c)
=> BE=CD ( hai cạnh tương ứng)
b)Ta có: góc ADC + góc BDC =180\(^o\)
góc AEB + góc CEB=180\(^o\)
Mà góc ADC =góc AEB( Vì Δ ABE=Δ ACD)
=> góc BDC = góc CEB
Ta lại có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
Mà AD=AE , AB=AC
=> DB=EC
Xét Δ DMB và Δ EMC :
góc BEC=góc BDC ( Cmt)
DB=EC( Cmt)
góc ABE=góc ACD( vì Δ ABE=Δ ACD)
=> Δ BMD=Δ CME(g.c.g)
=> BM=MC( 2 cạnh tương ứng)
c)Xét Δ ABM và Δ ACM có:
AM là cạnh chung
AB=AC( Cmt)
BM=MC ( Cmt)
=> Δ ABM=ΔACM(c.c.c)
=> góc BAM=góc CAM( 2 góc tương ứng)
Mà AM nằm giữa tia AB và AC
=> AM là tia phân giác của góc BAC
