Bài 6: Tam giác cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Hoàng châu

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AD. Gọi M là giao điểm của BE và CD. CMR:

a)BE=CD

b) Tam giác BMD=tam giác CME

c) AM là tia phân giác của góc BAC

Nguyễn Việt Hoàng
3 tháng 2 2020 lúc 19:25

Bạn tự vẽ hình nha

a)Vì Δ ABC cân tại A

=> AB=AC

Xét Δ ABE và Δ ACD có:

AB=AC( cm trên)

Góc A chung

AD=AE ( gt)

=> Δ ABE = Δ ACE ( c.g.c)

=> BE=CD ( hai cạnh tương ứng)

b)Ta có: góc ADC + góc BDC =180\(^o\)

góc AEB + góc CEB=180\(^o\)

Mà góc ADC =góc AEB( Vì Δ ABE=Δ ACD)

=> góc BDC = góc CEB

Ta lại có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

Mà AD=AE , AB=AC

=> DB=EC

Xét Δ DMB và Δ EMC :

góc BEC=góc BDC ( Cmt)

DB=EC( Cmt)

góc ABE=góc ACD( vì Δ ABE=Δ ACD)

=> Δ BMD=Δ CME(g.c.g)

=> BM=MC( 2 cạnh tương ứng)

c)Xét Δ ABM và Δ ACM có:

AM là cạnh chung

AB=AC( Cmt)

BM=MC ( Cmt)

=> Δ ABM=ΔACM(c.c.c)

=> góc BAM=góc CAM( 2 góc tương ứng)

Mà AM nằm giữa tia AB và AC

=> AM là tia phân giác của góc BAC

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lê Thanh Hải
Xem chi tiết
Neymar JR
Xem chi tiết
linh nguyễn
Xem chi tiết
dương vũ
Xem chi tiết
Lê Văn An
Xem chi tiết
Quyên Kiều
Xem chi tiết
Thân Bảo Khôi
Xem chi tiết
mink
Xem chi tiết
Khánh phạm
Xem chi tiết