Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại I.

a) Chứng minh: AI là đường trung trực của BC.

b) Trên AI lấy điểm K. Chứng minh: Góc KBI bằng góc KCI

Answer 1

xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta AIC\) có:

AI chung

AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (AI là phân giác góc A)

\(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta AIC\left(c.g.c\right)\)

=> IB = IC(2 cạnh tương ứng) (1)

=> \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí kề bù

=> \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=90^o\left(2\right)\)

từ 1 và 2 => AI là đường trung trực của BC

b) xét \(\Delta KIB\) và \(\Delta KIC\) có:

\(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=90^o\) (AI là đường trung trực của BC)

IB = IC (AI là đường trung trực của BC)

KI chung

=> \(\Delta KIB=\Delta KIC\left(2CGV\right)\)

=> \(\widehat{KBI}=\widehat{KCI}\) (2 góc tương ứng)

vậy \(\widehat{KBI}=\widehat{KCI}\)

Answer 2

đương trung trực phải đường thẳng đi qua trung diểm phải không

Answer 3

Tự vẽ hình nha bạn

a. Vì tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC

=> A nằm trên đường trung trự của BC

=> AI là đường trung trục của BC

b. vì K nằm trên AI => KB = KC

=> tam giác KBC cân tại K

=> góc KBI = góc KCI ( đpcm)

Answer 4

đây là hình minh họa nên ko đc chuwnr xác cho lắm mong bạn thông cảm nha