a: Xét ΔBKC có
H là trung điểm của BC
BI//KC
Do đó: I là trung điểm của BK
b: Xét ΔKBH có
I là trung điểm của BK
F là trung điểm của HK
Do đó: IF là đường trung bình
=>IF//BH
hay IF\(\perp\)AH
cho △ABC nhọn(AC<AB) dựng AH là đường cao. Gọi E,F và D lần lượt là trung điểm AB,AC và HC. Kẻ EK ⊥BC tại K
a) chứng minh BK=HK
b) chứng minh 2EF=BC và suy ra EFCB là hình thang
c) chứng minh FD⊥BC và suy ra AHDF là hình thang vuông
d) chứng minh EK=FD
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH. Từ H kẻ HM ^ AB, HK ^ AC (M trên AB, K trên AC)
a. Chứng minh AH = MK.
b. Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC.
Chứng minh D đối xứng với E qua A
c. Chứng minh BD // CE
d. Trên CK lấy điểm F sao cho KF = HM, HI song song DE (I thuộc EC)
Chứng minh ba đường thẳng AC, HI và EF đồng quy
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. biết AH = 16cm, BC = 12cm
a, tính diện tích tam giác ABC, cạnh MN
b, Gọi E là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh AHBE là hình chữ nhật
c, Gọi F là điểm đối xứng của A qua H. chứng minh ABFC là hình thoi
d, Gọi K là hình chiếu của H lên cạnh FC, I là trung điểm của HK. chứng minh \(BK\perp IF\)
Cho △ABC cân tại A. H và K lần lượt là trung điểm của BC, AC
a) Chứng minh ABHK là hình thang
b) Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HA = HE. Chứng minh ABEC là hình thoi
c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AH cắt tia HK tại D. Chứng minh AD = DH
d) Vẽ HN ⊥ AB. I là trung điểm của AN. Trên tia đối của tia BH lấy M sao cho B là trung điểm của HM. Chứng minh MN⊥HI
~~ Giúp mình với các bạn !! gấp!!!
~~ Mk cảm ơn trước!!
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC). Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH, CK. Kẻ AD và CE ⊥⊥ HK. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh HN = KN và DK = HE
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Qua H kẻ các đường thẳng vuông góc với AB tại E, vuông góc với AC tại F
1) Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao ?
2) Gọi O là trung điểm của AH. Chứng minh E đối xứng với F qua O
3) Gọi M là trung điểm của HC. Kẻ MI song song AH (I thuộc AC), gọi K là điểm đối xứng của I qua M
a, Tính độ dài HI biết AC = 5cm
b, Chứng minh HICK là hình thoi
c, Chứng minh BO vuông góc với AM
cho tam giác ABC cân tại A. Lấy H thuộc AB, K thuộc AC sao cho HA = CK. Gọi O là trung điểm HK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại M
a/ chứng minh tứ giác AKMH là hình bình hành
b/ Gọi Q là trung điểm AB, P là trung điểm AC. Chứng minh Q, O, P thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại a kẻ đường cao AH, HE vuông AB tại E, HF vuông AC tại F a) Chứng minh AEHF là hình chữ nhật b) Gọi M trung điểm HB. Chứng minh ME vuông EF c) Gọi AD là trung tuyến của tam giác ABC, N trung điểm HC. Chứng minh rằng: AD=ME+NF Mong mọi người giúp
