(hình 138).DE//AF, DF//AE nên DE=AF (1) (giải thích như bài 52)
DF//AC\(\Rightarrow\) \(\widehat{D1}=\widehat{C}\) (đồng vị)
\(\Delta ABC\) cân tại A\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Suy ra :\(\widehat{D1}=\widehat{B}\)
\(\Delta FBD\) có \(\widehat{D1}=\widehat{B}\) suy ra \(\Delta FBD\) cân tại F \(\Rightarrow\)FB=FD (2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)DE+DF=AF+FB=AB=3cm
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 3cm. Gọi D là một điểm thuộc đáy BC. Qua D, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại F và E
Tính tổng DE + DF ?
Cho △ ABC cân tại A. Lấy D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt AB và AC lần lượt tại F và E. Chứng minh DE+DF=AB
Vẽ hình và giải giúp mình với ạ.
Cho tam giác ABC cân tại A. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC. Đường thẳng này cắt cạnh AB tại E và cắt cạnh AC tại F.
a) Tìm những tam giác cân có trên hình vẽ
b) Tìm những cặp tam giác cân bằng nhau
Cho tam giác ABC cân A . Kẻ phân giác CD (D∈ AB ) . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với CD , cắt BC tại F và CA tại K . Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E . Phân giác của góc BAC cắt DE tại M . chứng minh rằng: a) Hai tam giác CDF và CDK bằng nhau. b) Các tam giác DEC và DEK là các tam giác cân. c) CF BD = 2 . d) MD=1/4 CF .
. Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác của góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tam giác DAE cân
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh tam giác BDF cân tại B.
c) Chứng minh BD = CE.
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC. Gọi giao điểm của đường thẳng này với AB, AC theo thứ tự D, E. Chứng minh rằng DE = BD + CE
Cho tam giác ABC . Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D và cắt AC tại E. Chứng minh rằng DE = DB + EC
