Question

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 3cm. Gọi D là một điểm thuộc đáy BC. Qua D, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại F và E

Tính tổng DE + DF ?

Answer 1

(hình 138).DE//AF, DF//AE nên DE=AF (1) (giải thích như bài 52)

DF//AC\(\Rightarrow\) \(\widehat{D1}=\widehat{C}\) (đồng vị)

\(\Delta ABC\) cân tại A\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Suy ra :\(​\widehat{D1}=​\widehat{B}\)

\(\Delta FBD\) có \(​\widehat{D1}=​\widehat{B}\) suy ra \(\Delta FBD\) cân tại F \(\Rightarrow\)FB=FD (2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)DE+DF=AF+FB=AB=3cm