Cho tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác.
a/ So sánh MB và MC.
b/ Chứng minh AM vuông góc với BC
c/ Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD. Tam giác ACD là tam giác gì?
d/ Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CB. Gọi I là giao điểm của DC với AN. Chứng minh I à trung điểm của AN
a: Ta co: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC
hay MB=MC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABDC là hình thoi
=>CA=CD
hay ΔCAD cân tại C
d: Xét ΔNAD có
NM là đường trung tuyến
NC=2/3NM
Do đó: C là trọng tâm của ΔNAD
=>DC cắt AN tại trung điểm của mỗi đường
hay I là trung điểm của AN
