Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=5cm, BC=6cm, đường phân giác AM (M thuộc BC). Gọi O là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua O
a. Tính diện tích tam giác của ABC
b. Chứng minh AK // MC
C. Tứ giác AMCK là hình j? Vì sao
d. Tam giác ABC có thêm điều kiện j thì tứ giác AMCK là hình vuông ?
Giúp mk vs sắp thi r
a) Diện tích tam giác ABC là :
1/2 x AB x BC = 1/2 . 6. 8 = 24 (cm^2 )
Vậy SΔABC : 24 cm^2
b) Xét tứ giác AKCM có :
AO = CO (gt)
OK = OM (gt)
=> tứ giác AKCM là hbh (dhnb)
=> AK // CM ( 2 cạnh đáy song song ) (đcpcm)
c) Xét Δ ABC cân tại A có :
AM là đường trung tuyến nên AM đồng thời là đường trung trực của Δ ABC
=> AM ⊥ BC
=> góc AMC = 90°
Xét hình bình hành AMCK có :
góc AMC = 90° ( cmt)
=> Tứ giác AMCK là hình chữ nhật ( đcpcm)
d) Để tư giác AKCM là hình vuông thì AC = MK
mà tứ giác ABMK là hình bình hành ( AK = BM ; AK // Bm )=> AB = MK
=> Δ ABC cân tại A
Vậy để tứ giác ABMK là hình vuông thì Δ ABC cân tại A ( đcpcm)
