Xét ΔHBC có góc HBC=góc HCB
nên ΔHBC cân tại H
=>HB=HC
Xét ΔABK và ΔACI có
góc ABK=góc ACI
AB=AC
góc BAK chung
Do đó: ΔABK=ΔACI
=>BK=CI và AK=AI
=>HI=HK
mà AK=AI
nên AH là trung trực của IK
=>I đối xứng với K qua AH
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AI = AK.
Chứng minh rằng điểm I đối xứng với điểm K qua AH ?
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH gọi E và F lần lượt là điểm nằm trên cạnh AB và AC sao cho BE= CF a, chứng minh E đối xứng với F qua AH b, Gọi O là giao điểm EF và AH . Các tia BO, CO cắt AC ,AB tại I và K . Chứng minh EK = EI
cho tam giác ABC vuông tại A, I thuộc BC. N đối xứng I qua AB, K đối xứng I qua AC. Chứng minh điểm N đối xứng vói K qua A
Cho tam giac ABC nhọn có góc A bằng 70 độ . Đường cao AH vuông goc với BC . M đối xứng với H qua AB. N đối xứng với H qua AC . MN giao AB, AC lần lượt tại I và K
a. Tính góc IHK
b. Chứng minh rằng CI vuông góc vói AB, BK vuông góc vói AC
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) và AB < CD, DA cắt CB tại I
a) Chứng minh IAB là tam giác cân
b) Chứng minh tam giác IBD = tam giác IAC
c) AC cắt BD tại K; chứng minh tam giác KAD = tam giác KBC
d) Chứng minh IK là trục đối xứng của hình thang ABCD
cho tam giác abc vuông tại a,đường cao ah. Gọi i.k lần lượt là điểm đối xứng với điểm h qua các cạnh ab,ac.Chứng minh
a)ba điểm i,a,k thẳng hàng
b)tứ giác bikc là hình thang
c)ik=2ah
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AH. Lấy các điểm I, K theo thứ tự trên AB và AC sao cho AI bằng AK. Chứng minh rằng 2 điểm I, K đối xứng với nhau qua AH.
Bài 2:Cho tam giác ABC vuông ở A. Lấy M bất kì trên cạnh BC. E và F lần lượt là điểm đối xứng với M qua AB và AC. Chứng minh rằng A là trung điểm của EF.
Bài 3:Cho tam giác ABC có góc A bằng 60°, trực tâm H. M là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh rằng tam giác BHC = tam giác BMC. Tính góc BMC.
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC, H và K lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. D thuộc AH, I đối xứng cới H qua MD. DI giao AC tại E. Chứng minh I đối xứng với K qua ME; Tính góc DME biết góc A= ά
Cho tam giác cân ABC(AB=AC), đường cao AH ,gọi E và F lần lượt là điểm trên AB và AK sao cho BE=CF .a,chứng minh E và F đối xứng nhau qua AH. b,Gọi O và giao điểm của EF và AH các tia BO, CO cắt AK ,AB lần lượt ở K và G chứng minh EK=GF
