a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(DCM\) có:
\(AM=DM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(BM=CM\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
=> \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right).\)
b) \(AB\) // \(DC\) nhé.
Theo câu a) ta có \(\Delta ABM=\Delta DCM.\)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(DC.\)
c) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(ACM\) có:
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).
Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{AMB}=180^0\)
=> \(\widehat{AMB}=180^0:2\)
=> \(\widehat{AMB}=90^0.\)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)
=> \(AM\perp BC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
bn vẽ hình ra r mình giải cho
Hình tự vẽ. Không vẽ được hình thì đừng nghĩ đến chuyện làm được bài.
a) Vì M là trung điểm BC (gt) => MB = MC
ΔABM và ΔDCM có:
MB = MC (cmt)
AM = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
=> ΔABM = ΔDCM (c.g.c)
b) Vì ΔABM = ΔDCM (cmt)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AB //DC
c) ΔABM và ΔACM có:
AB = AC (gt)
BM = CM (cmt)
Cạnh AM chung
=> ΔABM = ΔACM (c.c.c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
=> AM ⊥ BC
