Question

Cho tam giác ABC (AB < AC, B = 60*). Kẻ AH _|_ BC tại H.

a) Tính AC biết AH = 3cm, HC = 4cm.

b) Trên tia HC lấy điểm E sao cho HB = HE. Chứng minh rằng tam giác BAH = tam giác EAH và tam giác ABE đều.

c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HA = HF. Gọi I là trung điểm FC. Chứng minh FC = 2.HI

d) Trên đoạn thẳng HC lấy điểm O sao cho OC = 2.OH. Chứng minh ba điểm A, O, I thẳng hàng.

Answer 1

a: AC=5cm

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có

AH chung

HB=HE

Do đó; ΔAHB=ΔAHE

Suy ra: AB=AE
=>ΔABE cân tại A

mà góc ABE=60 độ

nen ΔABE đều