Question

Cho tam gi ác c ó AB =9cm,AC=12cm,BC=15cm a, Chứng minh tam gi ácABC vuônG Đường phân giác c ủa góc B cắt AC iại D vẽ DH vuông BC,H thuộc BC b, chứng minh tam giác ABD=tam giácHBD c, DH cắt tại AB t ại K chứng minh DH

Answer 1

chứng minh DH gì

Answer 2

a) Ta có: \(BC^2=15^2=225\)

\(AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\)

Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=225)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

Answer 3

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))

Do đó: ΔABD=ΔHBD(cạnh huyền-góc nhọn)

Answer 4

c) Ta có: ΔABD=ΔHBD(cmt)

nên DA=DH(hai cạnh tương ứng)

mà DA<DK(DK là cạnh huyền trong ΔDAK vuông tại A nên DK là cạnh lớn nhất)

nên DH<DK(Đpcm)