\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+2\right)=2m-1>0\Rightarrow m>\frac{1}{2}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=m^2+2\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-2\left(m^2+2\right)=10\)
\(\Leftrightarrow2m^2+8m-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Cho p/trình : \(x^2-4x+m+1=0\)
a, Tìm m để p/trình có nghiệm
b, Tìm m sao cho p/trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(x_1^2+x^2_2=10\)
Cho phương trình (ẩn số x): \(x^2-4x-m^2+3=0\)
a, C/minh p/trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b, Tìm giá trị của m để p/trình có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) để \(x_2=-5x_1\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) y = x +m-1 và P = \(x^2\)
b, Tìm n để (d) cắt (P) tại 2 điểm biết có hoành độ lần lượt là \(x_1,x_2\)thỏa mãn \(4.\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+3=0\)
Câu a, mình làm đc rồi , giúp mình câu b vs nha 
Cảm ơn trước nhé 
Cho biểu thưc A=\(\left(\dfrac{x^3-1}{x-1}+x\right)\left(\dfrac{x^3+1}{x+1}-x\right):\dfrac{x\left(1-x^2\right)^2}{x^2-2}\)
a,rút gọn biểu thức A
b,tìm giá trị của biểu thức khi x=2
c,tính giá trị của x để A=-1
Tìm m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất:
a) \(y=\left(-m^2+m-2\right).x+\left(2m^2+\sqrt{3}\right)\)
b) \(y=\left(2m^2-6m\right)x^2+\left(2m+3\right)x+7\)
Cho Parabol (P) y = x^2 và đường thẳng (d) y= 2mx + m + 2
a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m =1
b) tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Câu 1: Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị của hai hàm số y = \(\frac{3}{2}x-2\) và y = \(-\frac{1}{2}x+2\) cắt nhau tại điểm M cso toạ độ là:
A. ( 1; 2)
B. ( 2;1)
C. ( 0;-2)
D. ( 0;2)
Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y:
A. ax + by = c ( a, b, c \(\in\) R )
B. ax + by = c ( a, b, c \(\in\) R, c \(\ne\) 0)
C. ax + by = c ( a, b, c \(\in\) R, b \(\ne\)0, c \(\ne\) 0)
D. A, B, C đều đúng.
Câu 3: Cho hàm số \(y=\frac{m+2}{m^2+1}x+m-2\). Tìm m để hàm số nghịch biến, ta có kết quả sau:
A. m > -2
B. m \(\ne\pm1\)
C. m < -2
D. m \(\ne\) -2
Câu 4: Đồ thị hàm số y = ax + b ( a \(\ne\) 0) là:
A. Một đường thẳng đi qua gốc toạ độ
B. Một đường thẳng đi qua 2 điểm M ( b;0) và N ( 0;\(-\frac{b}{a}\))
C. Một đường cong Parabol
D. Một đường thẳng đi qua 2 điểm A( 0;b) và B(\(-\frac{b}{a}\);0)
Câu 5: Nghiệm tổng quát của phương trình: -3x + 2y =3 là:
A. \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\frac{3}{2}x+1\end{matrix}\right.\)
B. \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}y-1\\y\in R\end{matrix}\right.\)
C. \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
D. Có hai câu đúng
Câu 6: Cho 2 đường thẳng y = ( m+1)x - 2k ( m \(\ne\) -1) và y = ( 2m - 3)x + k + 1 (m \(\ne\) \(\frac{3}{2}\)). Hai đường thẳng trên trùng nhau khi:
A. m = 4 hay k = \(-\frac{1}{3}\)
B. m = 4 và k = \(-\frac{1}{3}\)
C. m = 4 và k \(\in\) R
D. k = \(-\frac{1}{3}\)và k \(\in\) R
Câu 7: Nghiệm tổng quát của phương trình: 20x + 0y = 25
A. \(\left\{{}\begin{matrix}x=1,25\\y=1\end{matrix}\right.\)
B. \(\left\{{}\begin{matrix}x=1,25\\y\in R\end{matrix}\right.\)
C. \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y\in R\end{matrix}\right.\)
D. A, B đều đúng
Câu 8: Số nghiệm của phương trình: ax + by = c ( a, b, c \(\in\) R; a \(\ne\) 0) hoặc ( b \(\ne\) 0) là:
A. Vô số
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 9: Cho phương trình: \(x^2-2x+m=0\). Phương trình phân biệt thì:
A. m > 1
B. m > -1
C. m < 1
D. A, B, C đều đúng
Câu 10: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}ax+3y=4\\x+by=-2\end{matrix}\right.\) với giá trị nào của a,b để hệ phương trình có cặp nghiệm ( -1;2)
A. \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
B. \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=0\end{matrix}\right.\)
C. \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
D. \(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{4\sqrt{y}}{2+\sqrt{y}}+\dfrac{8y}{4-y}\right):\left(\dfrac{\sqrt{y}-1}{y-2\sqrt{y}}-\dfrac{2}{\sqrt{y}}\right)\)
( Với điều kiện y>0, y khác 4, y khác 9)
a, Rút gọn A
b, tìm y để A=-2
Cho hàm số \(y=\left(m-1\right)x+m\left(1\right)\)
a) Xác định m để đường thẳng (1) song song với đường thẳng \(y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\)
b) Xác định m để đường thẳng (1) cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ \(x=2\)
c) Xác định m để đường thẳng (1) là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O) bán kính bằng \(\sqrt{2}\)
