Lời giải:
\(\cos (2x-\frac{\pi}{3})-m=2\)
\(\Rightarrow \cos (2x-\frac{\pi}{3})=m+2\)
Để pt có nghiệm thì \(\min \left\{\cos (2x-\frac{\pi}{3})\right\}\leq m+2\leq \max\left\{\cos (2x-\frac{\pi}{3}\right\}\)
\(\Leftrightarrow -1\leq m+2\leq 1\Rightarrow -3\leq m\leq -1\)
Vậy \(m\in [-3;-1]\)
cho pt \(2sin^2x+\left(5m-2\right)sin2x-3\left(m+1\right).cos^2x=3m\). Tìm m để pt có đúng 3 nghiệm thuoc \(\left(-\frac{\pi}{2};\pi\right)\)
1, phương trình 2sin^2x-5sinxcosx-cos^2x=-2 tương đương vs pt nào sau đây
A. 3cos2x-5sin2x=5 B.3cos2x+5sin2x=-5 C. 3cos2x-5sin2x=-5 D. 3cos2x+5sin2x=5
2, Phương trình 2m cos(\(\frac{9\pi}{2}\)-x)+(3m-2)sin(5\(\pi\)-x)+4m-3=0 có đúng 1 nghiệm x\(\in\)[-\(\pi\)/6;5pi/6]
3, Để phương trình 2\(\sqrt{3}\) cos^2x+6sinxcosx=m+\(\sqrt{3}\) có 2 nghiệm trong khỏng (0;pi)thì giá trị của m là
4, Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình sin^2x+2(m+1)sinx-3m(m-2)=0 có nghiệm
5, Số nghiệm thuộc (0;pi) của phương trình sinx+\(\sqrt{1+cos^2x}\)=2(cos\(^2\)3x+1) là
6, Tìm m để phương trình (cosx+1)(cos2x-mcosx)=msin^2x có đúng 2 nghiệm x\(\in\)[0;2pi/3]
7, gpt \(\sqrt{3}\) tan^2x-2tanx-căn3=0
8, Tìm giá trị m để phương trình 5sinx-m=tan^2x(sinx-1)có đúng 3 nghiệm thuộc (-pi;pi/2)
9, Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để pt cos2x+sinx+m=0 có nghiệm x\(\in\) [-pi/6;pi/4]
10, tìm GTNN và GTLN của
a, y=4\(\sqrt{sinx+3}\) -1 b, y=\(\frac{12}{7-4sinx}\) trên đoạn[-pi/6;5pi/6] c, y=2cos^2x-sin2x+5
d, y=sinx+cos2x trên đoạn [0;pi]
11, Tìm số nghiệm của phương trình sin(cosx)=0 trên đoạn x[o;2pi]
12, Tính tổng các nghiệm của phương trình cos\(^2\) x-sin2x=\(\sqrt{2}\) +cos\(^2\) (\(\frac{\pi}{2}\) +x) trên khoảng(0;2pi)
13, nghiệm của pt \(\frac{sin2x+2cosx-sinx-1}{tanx+\sqrt{3}}\)=0 được biểu diễn bởi mấy điểm trên đường tròn lượng giác
14, giải pt cotx-tanx=\(\frac{2cos4x}{sin2x}\)
15, tìm m để pt (sinx-1)(cos^2x -cosx+m)=0 có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn [0;2pi]
cho phương trình \(2cos2x+sin^2xcosx+sinxcos^2x=m\left(sinx+cosx\right)\)tìm m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn\(\left[0;\dfrac{\Pi}{2}\right]\)
1, Tìm GTLN M của hàm số y=a+b\(\sqrt{sinx}\) +c\(\sqrt{cosx}\); x\(\in\)(0;pi/4).a^2+b^2+c^2=4 2, giải pt sin3x-4sinx.cos2x=0
3,tập nghiệm của phương trình sin^2x cosx=0
4, giải pt \(\sqrt{3}\)sin2x+2sin^2x=3
5,pt 2sin^2x-5sinx.cosx-cos^2x=-2 tương đương với pt nào
6,nghiệm của pt sĩn+cosx-2sinx.cosx+1=0
7, tất cả các nghiệm của pt sin3x-cosx=0
8, số nghiệm của pt sin2x-cos2x=3sinx+cosx-2 trong khoảng(0;pi/2)
9, tìm m để pt 2sin^2x+msin2x=2m vô nghiệm
10, tổng các nghiệm của pt sin(x+pi/4)+sin(x-pi/4)=0 thuộc khoảng (0;4pi)
cho pt \(sin\left[\pi\left(x^2+x\right)\right]+cos\left[\pi\left(x^2-2x+1\right)\right]=0\). Tìm nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của pt???
cho pt \(sinx.cos2x+2sin^3x=cos^2x\left(m-tan^2x\right)\) (m thuoc R là tham số). Tìm m để pt có đúng 1 nghiệm \(x\in\left(0;\frac{5\pi}{6}\right)\)
cho phương trình sau ; \(cos^2x+2\left(1-m\right)cosx+2m-1=0\)
timg m để phương trình có 4 nghiệm thuộc [0;2\(\pi\)]
Giá trị m để pt \(5\sin x-m=\tan^2x\left(\sin x-1\right)\) có đúng 3 nghiệm thuộc \(\left(-\pi;\frac{\pi}{2}\right)\) là
cho pt \(msinx+2cosx=1-m\). Tìm m để pt có nghiệm \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)
