Violympic toán 8

Van Xuân Trần

Cho \(P\left(x\right)=x^{100}-4x^{99}-20x^{98}-4x^{97}-20x^{96}-...-4x^3-20x^2-4x\). Tính \(P\left(7\right)=...\)

Trần Quốc Lộc
10 tháng 6 2018 lúc 12:33

\(x=7\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4=x-3\\20=3x-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow P\left(7\right)=x^{100}-4x^{99}-20x^{98}-4x^{97}-...-20x^2-4x\\ =x^{100}-\left(x-3\right)x^{99}-\left(3x-1\right)x^{98}-\left(x-3\right)x^{97}-...-\left(3x-1\right)x^2-\left(x-3\right)x\\ =x^{100}-x^{100}+3x^{99}-3x^{99}+x^{98}-x^{98}+3x^{97}-...-3x^3+x^2-x^2+3x\\ =3x\\ =21\)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Văn Bảo
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
My boyfriend will foreve...
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết
Min
Xem chi tiết
Maria Ozawa
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Gia Huy
Xem chi tiết