\(\Delta'=m^2-m^2-4m-8=-4m-8\ge0\Rightarrow m\le-2\)
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=m^2+4m+8\end{matrix}\right.\)
\(F=-2m+m^2+4m+8+2019\)
\(F=m^2+2m+2027\)
\(F=m\left(m+2\right)+2027\)
Do \(m\le-2\Rightarrow m+2\le0\Rightarrow m\left(m+2\right)\ge0\)
\(\Rightarrow F\ge2027\)
Dấu "=" xảy ra khi \(m=-2\)
Gọi \(x_1,x_2\) là no của phương trình \(x^2-2mx+m^2-1=0\). Tìm m sao cho \(3\sqrt{x_1x_2-x_1-x_2+2}-\sqrt{x_1^2+x_2^2-2m^2-1}\)≥ 2 luôn đúng
cho phương trình \(x^2-2\left(m+3\right)x+m+1=0\) (1) . Gọi \(x_1\),\(x_2\) là các nghiệm dương của phương trình (1). Tìm GTNN của \(P=\left|\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right|\)
Cho phương trình: \(x^2-2mx+m^2-2=0\). Gọi hai nghiệm của phương trình là x1,x2. Tìm m để
a. \(x_1^3-x_2^3=10\sqrt{2}\)
b. \(x^3_1-x^3_2=-10\sqrt{2}\)
Cho phương trình x2-2x+m+2=0 ( m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn: \(\sqrt{\left(x_1^2+mx_2-4x_1+4\right)\left(x_2^2+mx_1-4x_2+4\right)}=\left|x_2-x_1\right|\sqrt{x_1x_2}\)
Gấp! Mọi người giúp mình nha!!!
Tìm m để phương trình:x\(^2\)-2mx-(m-1)(m-3)=0 có 2 nghiệm x\(_1\),x\(_2\) thỏa mãn:\(\frac{1}{4}\left(x_1+x_2\right)^2+x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+3=0\)
Cho phương trình: \(x^2-2.\left(m+1\right)x+4m=0\)
Định m để phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(2x_1-x_2=-2\)
Cho phươnh trình \(x^2-2\left(m-1\right)x^2+m^2-3m=0\)
a. Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)
b. Tìm GTNN của biểu thức B = \(x_1^2+x_2^2+7\)
Cho phương trình: \(x^2-2mx+m^2-m+1=0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1\), \(x_2\) sao cho \(M=x_1x_2-x_1-x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
