Câu a thì cứ thay m = 1 vào rồi giải nha :)
\(b.pt:x^2-2mx+4m-4=0\)
\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4.\left(4m-4\right)=\left(2m-4\right)^2\ge0\forall m\left(1\right)\)
Để pt có 2 nghiệm pb thì \(\Delta>0\left(2\right)\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow2m-4\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)
Theo hệ thức Vi-et:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=4m-4\end{matrix}\right.\)
Thay nghiệm x1 vào pt ban đầu: \(x^2_1-2mx_1+4m-4=0\Leftrightarrow x^2_1=2mx_1-4m+4\left('\right)\)
Thay \(\left('\right)\) vào điều kiện thõa mãn: \(2mx_1-4m+4+\left(x_1+x_2\right)x_2=12\)
\(\Leftrightarrow2mx_1-4m+4+2mx_2=12\Leftrightarrow2m\left(x_1+x_2\right)-4m+4=12\Leftrightarrow4m^2-4m+4=12\Leftrightarrow4m^2-4m-8=0\)
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4.4.\left(-8\right)=144>0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=\frac{4+\sqrt{144}}{2.4}=2\left(KTM\right)\\m_2=\frac{4-\sqrt{144}}{2.4}=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=-1\)
