Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Không Biết

cho phương trình x2 - 2(m-1)x - 2m=0

tìm m để x12+x1 - x2 =5 - 2m

Akai Haruma
28 tháng 7 2020 lúc 19:06

Lời giải:

Để PT có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thì:

$\Delta'=(m-1)^2+2m>0\Leftrightarrow m^2+1>0\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$

Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-1)\\ x_1x_2=-2m\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

$x_1^2+x_1-x_2=5-2m$

$\Leftrightarrow x_1^2+2x_1=5-2m+x_1+x_2=5-2m+2(m-1)=3$

$\Leftrightarrow (x_1+1)^2=4$

$\Leftrightarrow x_1+2=\pm 2$ \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x_1=0\\ x_1=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x_2=2m-2\\ x_2=2m+2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x_1x_2=0(2m-2)\\ x_1x_2=-4(2m+2)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} -2m=0\\ -2m=-4(2m+2)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m=0\\ m=-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Giáp Văn Chiêu
Xem chi tiết
Etermintrude💫
Xem chi tiết
Như Thảo
Xem chi tiết
huy ngo
Xem chi tiết
huy ngo
Xem chi tiết
HAHAHAHA
Xem chi tiết
Phạm Kiều Anh
Xem chi tiết
HAHAHAHA
Xem chi tiết
Kim Huệ Lê
Xem chi tiết