Question

tìm m để phương trình :\(mx^2-2\left(m+1\right)x+2=0\left(1\right)\) có 2 nghiệm phân biệt x₁ ,x₂. khi đó hãy lập phương trình có các nghiệm như sau:

a) - 3x₁ và - 2x₂

b) x₁ + x₂ và x₁.x₂

Answer 1

PT có 2 nghiệm pb

`<=>Delta'>0`

`<=>(m+1)^2-2m>0`

`<=>m^2+2m+1-2m>0`

`<=>m^2+1>0` luôn đúng.

`a,\sqrt{\Delta}=\sqrt{m^2+1}`

`=>x_1=(2m+2+\sqrt{m^2+1})/(2m)`

`=>-3x_1=(-6m-6-3\sqrt{m^2+1})/(2m)`

`=>x_1=(2m+2-\sqrt{m^2+1})/(2m)`

`=>-2x_1=(\sqrt{m^2+1}-m-1)/m`

b,Áp dụng vi-ét

`=>x_1+x_2=(2m+2)/m,x_1.x_2=2/m`

PT có các nghiệm thì bạn phải ghi rõ đề chứ?

Answer 2

PT có 2 nghiệm pb

`<=>Delta>0`

`<=>4(m+1)^2-8m>0`

`<=>4m^2+8m+4-8m>0`

`<=>4m^2+4>0` luôn đúng.

`a,\sqrt{\Delta}=2\sqrt{m^2+1}`

`=>x_1=(2m+2+2\sqrt{m^2+1})/(2m)=(m+1+\sqrt{m^2+1})/,`

`=>-3x_1=(-3m-3-3\sqrt{m^2+1})/(m)`

`=>x_2=(2m+2-2\sqrt{m^2+1})/(2m)=(m+1-\sqrt{m^2+1})/m`

`=>-2x_2=(2\sqrt{m^2+1}-2m-2)/m`

b,Áp dụng vi-ét

`=>x_1+x_2=(2m+2)/m,x_1.x_2=2/m`

PT có các nghiệm thì bạn phải ghi rõ đề chứ?