Question

Cho phương trình: \(\dfrac{x^2-4x+m+2}{x-1}=0\)

a, Tìm m để p/t vô nghiệm

b, Tìm m để p/t có 1 nghiệm

c, Tìm m để p/t có 2 nghiệm

Answer 1

\(\dfrac{x^2-4x+m+2}{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+m+2=0\)

\(\Delta'=\left(-2\right)^2-1\cdot\left(m+2\right)\)

\(=4-m-2\\ =2-m\)

a) Để pt vô nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow2-m< 0\)

\(\Leftrightarrow m>2\)

b) Để pt có 1 nghiêm \(\Leftrightarrow\Delta'=0\Leftrightarrow2-m=0\Leftrightarrow m=2\)

c) Để pt có 2 nghiêm \(\Leftrightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow2-m>0\)

\(\Leftrightarrow m< 2\)

Answer 2

luận như trên nhưng bổ sung x phải khác 1 hay \(1-4+m+2\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)