Question

Cho pt:\(X^2-2\left(m-1\right)X+m-5=0\)

a)tìm m để pt có 2 nghiệm

b)tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thoã mãn: 2x1+x2=5

c) tìm m để pt có 2 nghiệm nhỏ hơn 2

Answer 1

\(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(m-5\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m+20\)

\(=4m^2-12m+24\)

\(=4\left(m^2-3m+6\right)\)

a: Để phương trình có hai nghiệm thì Δ>=0

=>\(m\in R\)

b: Theo đề, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x_1+x_2=5\\x_1+x_2=2m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=5-2m+2=7-2m\\x_2=5-2x_1=5-2\left(7-2m\right)=9+4m\end{matrix}\right.\)

c: Theo đề, ta có: x1+x2<4

=>2(m-1)<4

=>m<3