Δ=(m+2)^2-4*2m
=m^2+4m+4-8m
=(m-2)^2>=0
Để PT luôn có hai nghiệm phân biệt thì m-2<>0
=>m<>2
\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2< =3\)
=>(m+2)^2-2m<=3
=>m^2+4m+4-2m-3<=0
=>m^2+2m+1<=0
=>(m+1)^2<=0
=>m=-1
Cho phương trình:\(x^{2-}\left(m+5\right).x-m+6=0\)(1),( x là ẩn,m là tham số)
a.Giải phương trình với m=1
b.Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn:
\(x_1^2+x_1x_2^2=24\)
Tìm m để phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x+2m-3=0\)
có hai nghiệm phân biệt
x1; x2 thỏa mãn 2x1 + 3x2 > 4.
1.Cho phương trình:\(x^2-3x+m-2=0\)(1)
a.Giải phương trình (1) với m=-8
b.Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1\);\(x_2\)thỏa mãn \(x^3_1-x^3_2+9x_1x_2=81\)
cho phương trình x^2-2(m-1)x+2m-5=0
tìm m để pt đã cho có 2 ngh phân biệt thỏa mãn :
[x1^2 - 2m(x1 -1)-4](1-2.x2)= 5
Cho phương trình:\(x^2-2\left(m+1\right)x+2m-2=0\) với x là ẩn số.
a)Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 , x2 , tính theo m giá trị của biểu thức E = \(x_1^2+2\left(m+1\right)x_2+2m-2\)
Cho pt (ẩn x): \(x^2-\left(2m+3\right)x+m=0.\) Gọi x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình đã cho. Tìm GTNN m của bt \(x_1^2+x_2^2\)
Cho phương trình:\(x^2-\left(m+2\right)x+2m=0\)
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1.x_2\le5\)
Cho pt: x²+3x+m-4=0 a) giải pt khi m=4 b) tính x1+x2, x1.x2 theo m c) tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa hệ thức x1³+x2³=8
1. Giải phương trình:
a) \(x^2-x-4=2\sqrt{x-1}\left(1-x\right)\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4x}{1+4x}=\sqrt{y}\\\frac{4y}{1+4y}=\sqrt{z}\\\frac{4z}{1+4z}=\sqrt{x}\end{matrix}\right.\)
2. Cho phương trình \(x^2+2\left(m-2\right)x+m^2-2m+4=0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{2}{x_1^2+x_2^2}-\frac{1}{x_1x_2}=\frac{1}{15m}\)
làm ơn giải rõ ràng ra 1 chút đc ko ạ? Cảm ơn mn trc nek~
