Question

Cho phương trình bậc hai \(x^2+\left(2a-9\right)x+a-8=0\) với \(a\ge2\)

Tìm a để nghiệm lớn hơn của phương trình đạt GTNN

Answer 1

\(\Delta=\left(2a-9\right)^2-4\left(a-8\right)=\left(2a-10\right)^2+13>0;\forall a\)

Nghiệm lớn hơn của pt có dạng: \(x=\frac{9-2a+\sqrt{\left(2a-10\right)^2+13}}{2}\)

Đặt \(2a-10=t\Rightarrow t\ge-6\)

\(2x=f\left(t\right)=-1-t+\sqrt{t^2+13}\)

Rất tiếc là đề bài sai, biểu thức này chỉ có max (xảy ra khi \(a=2\)) chứ ko có min (a càng lớn thì \(f\left(t\right)\) càng gần 1) nghĩa là \(-1< f\left(t\right)\le12\)

Mà tính năng tag hỏng rồi có tag cũng ko thấy thông báo đâu :)

Answer 2

@Nguyễn Việt Lâm

Answer 3

@Nguyễn Việt Lâm giúp em với ạ

Answer 4

@Nguyễn Việt Lâm