\(\Delta=9\left(m+1\right)^2-4\left(2m^2+5m+2\right)\)\(=\left(m-1\right)^2\)
Để pt có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow m\ne1\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\left(m+1\right)\\x_1x_2=2m^2+5m+2\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1+x_2\right|=2\left|x_1-x_2\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=4\left(x_1-x_2\right)^2=4\left(x_1+x_2\right)^2-16x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow3\left(x_1+x_2\right)^2-16x_1x_2=0\)
\(\Leftrightarrow27\left(m+1\right)^2-16\left(2m^2+5m+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-5m^2-26m-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-5\\m=-\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
//Hoặc do delta đẹp bạn có thể tính luôn 2 nghiệm theo m rồi thay vào cũng được
