Đặt `t=cos x` `t in [-1;1]`
`=>4t^2-t-1=0`
`<=>[(t=[1+\sqrt{17}]/8),(t=[1-\sqrt{17}]/8):}` (t/m)
`@t=[1+\sqrt{17}]/8=>cos x=[1+\sqrt{17}]/8`
`<=>x=+-arc cos([1+\sqrt{17}]/8)+k2\pi` `(k in ZZ)`
`@t=[1-\sqrt{17}]/8=>cos x=[1-\sqrt{17}]/8`
`<=>x=+-arc cos([1-\sqrt{17}]/8)+k2\pi` `(k in ZZ)`
nghiệm của phương trình \(\dfrac{sin2x-1}{\sqrt{2}cosx-1}=0\) là
giải phương trình: 3sinx + cosx -4tg\(\dfrac{x}{2}\) +1 =0
cho phương trình \(2cos2x+sin^2xcosx+sinxcos^2x=m\left(sinx+cosx\right)\)tìm m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn\(\left[0;\dfrac{\Pi}{2}\right]\)
1, Tìm GTLN M của hàm số y=a+b\(\sqrt{sinx}\) +c\(\sqrt{cosx}\); x\(\in\)(0;pi/4).a^2+b^2+c^2=4 2, giải pt sin3x-4sinx.cos2x=0
3,tập nghiệm của phương trình sin^2x cosx=0
4, giải pt \(\sqrt{3}\)sin2x+2sin^2x=3
5,pt 2sin^2x-5sinx.cosx-cos^2x=-2 tương đương với pt nào
6,nghiệm của pt sĩn+cosx-2sinx.cosx+1=0
7, tất cả các nghiệm của pt sin3x-cosx=0
8, số nghiệm của pt sin2x-cos2x=3sinx+cosx-2 trong khoảng(0;pi/2)
9, tìm m để pt 2sin^2x+msin2x=2m vô nghiệm
10, tổng các nghiệm của pt sin(x+pi/4)+sin(x-pi/4)=0 thuộc khoảng (0;4pi)
a) Pt cosx-2m+1=0 có nghiệm khi nào
b) tìm điều kiện để hs cos^2x-4cosx+m=0
cho phương trình sau ; \(cos^2x+2\left(1-m\right)cosx+2m-1=0\)
timg m để phương trình có 4 nghiệm thuộc [0;2\(\pi\)]
Tìm nghiệm thuộc (0;π/2) của pt: (1+sĩn+cosx+sin2x+cos2x)/(tanx+√3)=0
Giải pt ( Phương trình đối xứng và nửa đối xứng)
a) \(1+tanx=2\sqrt{2}sinx\)
b) \(\left|cosx-sinx\right|+2sin2x=1\)
c) \(cos^3x+sin^3x=cos2x\)
d) \(cos^3x+sin^3x=2sin2x+sinx+cosx\)
e) \(cosx+\frac{1}{cosx}+sinx+\frac{1}{sinx}=\frac{10}{3}\)
Tìm m để pt \(\frac{sinx-cosx}{1+sinx+cosx}=m\) có nghiệm
Tìm GTLN, GTNN của hàm số: \(y=\frac{sinx+cosx-1}{cosx+3}\)
