Đại số lớp 7

Trần Thanh Tâm

Cho phân số \(A=\dfrac{2n-1}{n-3}\)

a) Tìm số nguyên n để A có giá trị nguyên

b) Tìm số nguyên n để A có giá trị lớn nhất

๖ۣۜĐặng♥๖ۣۜQuý
26 tháng 8 2017 lúc 19:24

a)

\(A=\dfrac{2n-1}{n-3}=\dfrac{2n-6+5}{n-3}=2+\dfrac{5}{n-3}\)

A có giá trị nguyên khi

\(5⋮\left(n-3\right)\\ \Rightarrow n-3=-5;-1;1;5\)

\(n-3\) -5 -1 1 5
n -2 2 4 8

vậy A có giá trị nguyên khi n={-2;2;4;8}

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Thu
26 tháng 8 2017 lúc 19:27

a. \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{2n-1}{n-3}\in Z\Leftrightarrow2n-1⋮n-3\)

Ta có: \(2n-1=2\left(n-3\right)+6-1=2\left(n-3\right)+5\)

Để \(2n-1⋮n-3\) thì \(5⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

n-3 -5 -1 1 5
n -2 2 4 8

Vậy \(n\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)

Bình luận (0)
Đạt Trần
26 tháng 8 2017 lúc 20:39

a) Để A có giá trị nguyên thì \(2n-1⋮n-3\)

\(\Rightarrow2\left(n-3\right)+5⋮n-3\)

\(\Rightarrow5⋮n-3\) (Do \(\Rightarrow2\left(n-3\right)⋮n-3\))

\(\Rightarrow n-3\in\left\{+5;-5;+1;-1\right\}\)

tự tính ra ta được \(n\in\left\{-2;2;4;8\right\}\left(TM\right)\)

Vậy....

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Trang
Xem chi tiết
Linh Trần Diệu
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Vũ Quang Bảo
Xem chi tiết
tèn tén ten
Xem chi tiết
Bảo Ngọc cute
Xem chi tiết
Cô bé Bảo Bình
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Thắng
Xem chi tiết