Cho f(x) là 1 đa thức với hệ số nguyên a, b là 2 số nguyên .
a,Chứng minh rằng f(a)-f(b) chia hết cho a-b
b, Có thể xảy ra đồng thời f(5)=7 và f(9)=15 hay không
Cho f(x) là 1 đa thức với hệ số nguyên a, b là 2 số nguyên khác 0 , a,Chứng minh rằng f(a)-f(b) chia hết cho a-b
b, Có thể xảy ra đồng thời f(5)=7 và f(9)=15 hay không
cho 7 số tự nhiên khác nhau có tổng bằng 100. Chứng minh rằng trong 7 số đó luôn có 3 số mà tổng của chúng lớn hơn hoặc bằng 50
Tìm số tự nhiên n để \(n^{2003}+n^{2002}+1\) là số nguyên tố.
(Lưu ý: tất cả các bài này các bạn dùng chuyên đề Dirichlet để giải nhé)
a)Cho 5 số tự nhiên a1,a2,a3,a4,a5. Cmr tồn tại một số chia hết cho 5 hoặc tổng một số các số liên tiếp trong dãy số đã cho chia hết cho 5.
b)Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3.Cmr tồn tại 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 12.
(Xin lỗi bởi vì không có chủ đề câu hỏi phù hợp nên mình chọn đại nha)
Chứng minh rằng nếu a và b là các số nguyên tố lướn hơn 3 thì a2 - b2 chia hết cho 24
Có bao nhiêu cách để 37 là tổng của ít nhất ba số nguyên tố
cho n là số nguyên tố k chia hết cho 3. chứng minh rằng
P=\(3^{2n}+3^n+1\) chia hết cho 13
cho các biểu thức : A=11x+29y và B=2x-3y. Chứng minh rằng nếu x,y là số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13. Ngược lại nếu B chia hết cho 13 thì A chia hết cho 13