Ôn tập Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Nguyễn

Cho (O; R), đường kính AB. tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm o cắt 2 tiếp tuyến tại A và B lần lượt ở C và D. Vẽ (I, CD). Chứng minh AB tiếp xúc với (I) tại O. 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 8 2023 lúc 21:08

Xét (O) có

CM,CA là tiếp tuyến

=>CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

=>DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*góc AOB=90 độ

=>O nằm trên (I)

Xét hình thang ABDC có

O,I lần lượt là trung điểm của AB,CD

=>OI là đường trung bình

=>OI//AC//BD

=>OI vuông góc AB

=>AB tiếp xúc (I) tại O


Các câu hỏi tương tự
Lê Anh Khôi
Xem chi tiết
cn meo
Xem chi tiết
Trúc Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Minh Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Bảo
Xem chi tiết
Tr Khanh Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Bảo
Xem chi tiết
Hà mỹ trang
Xem chi tiết
Hắc Hàn Băng Nhi
Xem chi tiết