Lời giải:
Gọi $I$ là giao điểm $AB$ với $OC$
Vì $OA=OB=R$ nên tam giác $OAB$ cân tại $O$. Do đó đường cao $OI$ đồng thời cũng là đường trung tuyến $OI$, suy ra $I$ là trung điểm của $AB$
Vậy OC$ vừa vuông góc với $AB$, vừa đi qua trung điểm của $AB$ nên $OC$ là đường trung trực của $AB$
\(\Rightarrow CA=CB; OA=OB\)
\(\Rightarrow \triangle ACO=\triangle BCO(c.c.c)\Rightarrow \widehat{CBO}=\widehat{CAO}=90^0\)
\(\Rightarrow CB\perp OB\) hay $CB$ là tiếp tuyến của $(O)$
b)
Áp dụng định lý Pitago: \(BC=\sqrt{CO^2-OB^2}=\sqrt{25^2-15^2}=20\)
\(S_{BOC}=\frac{BI.CO}{2}=\frac{BC.BO}{2}\Rightarrow BI=\frac{BC.BO}{CO}=\frac{20.15}{25}=12\) (cm)
\(AB=2BI=2.12=24\) (cm)
