Cho nửa đường tròn ( O,R) đương kính AB . Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax , By . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax , By lần lượt tại E và F
1) chứng minh : A , E , M , O cùng thuộc 1 đường tròn
2) chứng minh : EO vuông góc với EF
Các bạn giải gấp cho mình bài này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
Hình hơi xấu một tí.
Dễ chứng minh AM⊥OE, BM⊥OF.
Chứng minh được AM⊥BM do tam giác AMB có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nủa cạnh huyền.
Đặt C, D là giao điểm của AM và OE, BM và OF.
Tứ giác OCMD là hình chữ nhật nên ∠EOF = 900
1) Ax và EF là các tiếp tuyến nên ∠EAO = ∠EMO= 900
Tứ giác AEMO có hai góc đối bù nhau.
Vậy A, E, M, O, thuộc một đường tròn.
2) Bạn xem lại đề, nếu EO vuông góc với EF thì AEMO phải là hình vuông.
