Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB . Từ điểm A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax,By . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax,By lần lượt tại E và F
a) Chứng minh : A,E,M,Ở cùng thuộc 1 đường tròn
b) chứng minh : EO vuông góc với OF
c) chứng minh : EF = AE+BF và AE . BF ko đổi khi M đi chuyển trên đường tròn (O)
Các bạn giải gấp cho mình câu này nha. Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
c) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
AE = ME; BF = MF ⇔ AE + BF = ME + MF = EF (đpcm)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác EOF vuông tại O có OM là đường cao, ta có:
\(ME.MF=MO^2=R^2\)
Lại có \(ME.MF=AE.BF\)
Vậy \(AE.BF\) có giá trị không đổi (\(=R^2\))
