a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Ta có: AC⊥CB
OD⊥CB
Do đó: AC//OD
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB 2R. Vẽ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn (O). Gọi C điểm trên cung AB, D là điểm chính giữa cung AC, E là giao điểm của BD và Ax. Hai tia AD và BC cắt nhau tại K. a) Chứng minh rằng BD.BE 4R2. b) Chứng minh tam giác BAK cân và AEKB là tứ giác nội tiếp. c) Gọi I là giao điểm của AC và BD và P là giao điểm của KI và AB. Chứng minh ip/ik bp/ba. d) Trong trường hợp EC//AB. Hãy tính BC theo R
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn (O). Gọi C điểm trên cung AB, D là điểm chính giữa cung AC, E là giao điểm của BD và Ax. Hai tia AD và BC cắt nhau tại K.
a) Chứng minh rằng BD.BE = 4R2.
b) Chứng minh tam giác BAK cân và AEKB là tứ giác nội tiếp.
c) Gọi I là giao điểm của AC và BD và P là giao điểm của KI và AB.
Chứng minh ip/ik = bp/ba.
d) Trong trường hợp EC//AB. Hãy tính BC theo R
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Qua B kẻ tiếp tuyến Bx. Trên tia Bx lấy điểm M. MA cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là D. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AD. Kẻ BH ⊥OM tại H. BH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là C1) Cho ∠MAB 350 . Tính ∠DBM; ∠DOB 2) Chứng minh tứ giác BMEO nội tiếp3) Chứng minh AD.AM 4R24*) Tia AH cắt đường tròn (O) tại Q. Chứng minh BQ đi qua trung điểm của HM
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Qua B kẻ tiếp tuyến Bx. Trên tia Bx lấy điểm M. MA cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là D. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AD. Kẻ BH ⊥OM tại H. BH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là C
1) Cho ∠MAB = 350 . Tính ∠DBM; ∠DOB
2) Chứng minh tứ giác BMEO nội tiếp
3) Chứng minh AD.AM = 4R2
4*) Tia AH cắt đường tròn (O) tại Q. Chứng minh BQ đi qua trung điểm của HM
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB.Từ điểm P trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai PC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm).AC cắt OP tại K; PB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).
a.Chứng minh APDK la tứ giác nội tiếp đường tròn
b.Chứng minh góc ADK = góc ACO
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Vẽ tia tiếp tuyến Ax. Từ điểm M trên Ax kẻ MC (C nằm trên nữa đường tròn và khác A) sao cho MA bằng MC. Nối M với O; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D.
a. Chứng minh: AMCO là tứ giác nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn.
b. Chứng minh: MC là tiếp tuyến; MC2 = MD.MB.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (M khác A và B). C là trung điểm của dây cung AM. Đường thẳng d là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại B. Tia AM cắt d tại điểm N. Đường thẳng OC cắt d tại E.
1.Chứng minh: tứ giác OCNB nội tiếp.
2.Chứng minh: AC.AN = AO.AB.
14 tháng 5 2022 lúc 16:37
Cho đường tròn \(\left(O;AB=2R\right)\). Lấy C là một điểm trên đường tròn để \(AC>BC\). Vẽ hình vuông ACDE có D thuộc tia tia đối của tia BC. CE cắt đường tròn tại F (F không trùng C). Qua A, kẻ tiếp tuyến cắt BF tại H. Chứng minh rằng D, E, H thẳng hàng.
*Giải bằng cách xét 2 tam giác AEH và ACB
23 tháng 6 2021 lúc 16:33
cho đường tròn O , từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB ,AC ( B,C là các tiếp điểm ) . OA cắt BC tại H
A/ chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông góc BC
B/ gọi M là trung điểm của BH . chứng thẳng qua M và vuông góc OM cắt các tia AB,AC theo thứ tự tại E , F . chứng minh góc OEM = góc OBM
C/ chứng minh F là trung điểm AC
thankkkkkkkkkkkkkkkkk
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.
a)Chứng minh rằng: CD=AC+BD
b)Tính số đo góc COD
c)Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao?
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và điểm M bất kì trên nửa đường tròn ( M khác B,C). Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Bx. Tia CM cắt Bx tại I; tia phân giác của góc IBM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia CM tại F tia CE cắt Bx tại H, cắt AM tại K
a) Chứng minh rằng: BFMC là tứ giác nội tiếp và BI2 IM . IC
b) Chứng minh CBF là tam giác cân.
C) Chứng minh rằng : Tứ giác BKFH là hình thoi.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và điểm M bất kì trên nửa đường tròn ( M khác B,C). Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Bx. Tia CM cắt Bx tại I; tia phân giác của góc IBM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia CM tại F tia CE cắt Bx tại H, cắt AM tại K a) Chứng minh rằng: BFMC là tứ giác nội tiếp và BI2 = IM . IC b) Chứng minh CBF là tam giác cân. C) Chứng minh rằng : Tứ giác BKFH là hình thoi.