Ta có : \(\left(2n+7\right)^2-49=\left(2n+7\right)^2-7^2=\left(2n+7-7\right)\left(2n+7+7\right)=2n\left(2n+14\right)=4n^2+28n\)Vì 4 và 28 đều chia hết cho 4 nên \(\left(2n+7\right)^2-49\) chia hết cho 7 (đpcm)
Cho n€Z.CM:(2n+7)^2-49 chia hết cho 4
Cho n€Z.CM:(2n+7)^2-49 chia hết cho 4
Bài 18: Chứng minh
a. 29 -1 chia hết cho 7
b. 56 - 104 chia hết cho 9
Bài 19: Chứng minh với mọi số nguyên n
a. (n + 3)2 - (n - 1)2 chia hết cho 8
b. (n + 6)2 - (n -6)2 chia hết cho 24
Câu 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, 9x^2.y^2+15x^2.y-21x.y^2
b,3x.y^2-18xy+27x
c, -36+24x-x^2
d,5x.(x-1)-(x+1)
e,9(x-3)^2-4(x+1)^2
f, x^6-1
Câu 2 Tính nhanh
a, 20,03.45+20,03.47+20,03.8
b, 23.73,5+230.2,65
Câu 3 Chứng minh với mọi số n nguyên
a,n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6
b, (2n-1)^3-(2n-1) chia hết cho 8
Chứng minh với mọi số nguyên thì:
( 2n - 1 )^3 - ( 2n - 1 ) chia hết cho 8
1/ Chứng minh rằng: (x-y)^2-(x+y)^2=-4xy
2/Chứng minh: (7n-2)^2-(2n-7)^2 luôn luôn chia hết cho 9, với mọi n thuộc gái trị nguyên
3/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F=-x^2+6x+1
4/ Chứng minh rằng nếu (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax=by)^2 thì ay-bx=0
chứng minh với mọi số nguyên n thì:
(n+2)^2-(n-2)^2 chia hết cho 8
(n+7)^2-(n-5)^2 chia hết cho 24
chưng minh răng n^3+2n chia hết cho 3 với mọi n thuộc số tự nhiên
Bài 1 CMR với mọi giá trị nguyên của n ta có :
A) 2n³ -3n²+n chia hết cho 6
B) n³+11n chia hết cho 6
Bài 2 tính hợp lý
A= 217²-217.143-174.217
Mik cần gấp ạ !!!
