Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Thanh

cho M=1-1/2+1/3-1/4+...+1/2015-1/2016+1/2017

N= 1/1009+1/1010+....+1/2016+1/2017

tính (M-N)^2017

 Mashiro Shiina
6 tháng 9 2017 lúc 13:07

\(M=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}\)

\(M=\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2017}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2016}\right)\)\(M=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2016}\right)\)\(M=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{2008}\right)\)

\(M=\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2010}+...+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}=N\)

Vậy \(\left(M-N\right)^{2017}=0\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Suki Vũ
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Khuyễn Miên
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
nguyen ngoc quy
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Vũ Trung Hiếu
Xem chi tiết