Question

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' .Điểm P thuộc BB' sao cho \(\frac{PB}{BB'}\) =\(\frac{1}{2}\) ,điểm Q thuộc đoạn CC' sao cho \(\frac{QC}{CC'}\) =\(\frac{1}{4}\) .Tính thể tích khối chóp ABC.A'B'C' biết thể tích A.BCPQ = V

Answer 1

Chắc là yêu câu tính thể tích lăng trụ chứ đó đâu phải chóp?

Gọi thể tích lăng trụ là \(V_1\) và phần còn lại là \(V_2\Rightarrow V_1=V+V_2\)

Mà theo công thức tỉ lệ thể tích ta có:

\(V_2=\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}{3}V_1=\frac{7}{12}V_1\)

\(\Rightarrow V=\frac{5}{12}V_1\Rightarrow V_1=\frac{12}{5}V\)