Cho hình vẽ sau:
CMR: Nếu IM = IN và IM + IN = MN thì M,I,N thẳng hàng
@ Mashiro Shiina @DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG @Ngô Tấn Đạt @Nguyễn Thanh Hằng
ta có IM=IN
suy ra ta có 2 trường hợp
trường hợp 1: là I,M,N thẳng hàng
trường hợp 2: là tam giác INM cân tại I
mà để INM là tam giác khi IN+IM>MN
suy ra trường hợp 2 loại
vậy I,M,N thẵng hàng
Hai điểm M và N cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc vs xy tại K. Trên tia đối của tia KM xác định điểm E sao cho KE = KM.
a) CMR xy là đg trug trực của đoạn thẳng EM.
b) Gọi I là giao điểm của xy và EN. Chứng minh: IM + IN = EN.
đường thẳng xy là trung trực của đoạn thẳng MN khi
A. xy đi qua điểm I của MN
B. xy vuông góc với MN
C. xy vuông góc với Mn tại I và IM = IN
D. xy // MN và IM = IN
Tìm cặp số x,y nguyên biết:
\(\left|x-2y-1\right|=\dfrac{10}{\left|y-4\right|+2}\)
Tìm cặp số x,y nguyên biết:
\(\left|x-2y-1\right|+5=\dfrac{10}{\left|y-4\right|+2}\)
Cho ΔABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng vông góc với tia phân giác của góc A cắt tia AB tại E, tia AC tại F
CMR:
a, AE+AF
b, BE=CF
c, Biết \(\widehat{A}=60^0\), phân giác BP và CQ cắt nhau tại I. C/m: IP=IQ
@ Mashiro Shiina làm giúp tớ câu b và c nha!
Cho ΔABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ AE⊥BD (E∈BD), AE cắt BC ở K. Kẻ AH⊥BC (H∈BC). Gọi I là giao điểm của AH và BD.
a, CMR: DK⊥BC
b, IK//AC
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB>AC. Vẽ đg trung trực của đoạn BC và đg phân giác của góc A cắt nhau ở I. Vẽ IM Vuông vs AB ở M, IN Vuông vs AC ở N. Cmr
a)BM=CN
b)AM=(AB+AC):2
Một cửa hàng kinh doanh hàng hóa, sau khi mua hàng về họ đã định giá bán nhưng thấy không ổn nên họ giảm giá 15%. Vẫn không bán được nên đã giảm tiếp 10% giá thì mới bán hết hàng, tính ra vẫn lãi 7,1%. Tính tỉ số giá định bán với giá nhập vào
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh BC lấy điểm D ( D khác b , C ) . Trên tia đối của tia CB , lấy điểm E sao cho CE= BD . Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt BA tại M . Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt tia AC tại N . MN cắt BC tại I
1) CMR : DM=EN
2) CMR : IM=IN;BC<MN
3) GỌi O là giao điểm của đường phân giác góc A và đường thẳng vuông góc với MN tại I . CMR : \(\Delta BMO=\Delta CNO\) . Từ đó suy ra điểm O cố định
