Cho hình thang cân ABCD(AB song2 CD, AB < CD), đường cao AH. Đường thẳng qua A và song2 vs BC cắt Cd ở E.
a) Xác định dạng của ΔADE. Giải thích.
b) Các điểm D và E có vị trí như thế nào đối với điểm H? đối với đường thẳng AH?
c) C/m rằng: HD = nửa hiểu 2 đáy, HC = nửa tổng 2 đáy của hình thang ABCD.
d) Dựng hình thang cân ABCD ns trên biết đường cao = 2cm, đường chéo = 4cm, hiệu 2 dáy = 1cm.
a) Xét tứ giác ABCE có
AB//EC(AB//DC, E∈DC)
AE//BC(gt)
Do đó: ABCE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒AE=BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCE)
mà BC=AD(Hai cạnh bên trong hình thang cân ABCD)
nên AE=AD
Xét ΔADE có AE=AD(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
