Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Duyên Nấm Lùn

Cho hình thang cân ABCD, có AD // BC, AD < BC. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Chứng minh :

a) ∆ACD = ∆DBA

b) OB = OC 

c) OA = OD

Trần Việt Linh
3 tháng 9 2016 lúc 20:52

a) Xét ΔACD va ΔDBA có:

  AB=DC(gt)

^ADC=^DAB(gt)

AB: cạnh chung

=> ΔACD=ΔDBA(c.g.c)

=>^ACD=^DBA ; ^DAC=^ADB

Có: ^BAD=^BAO+^OAD

      ^CDA=^CDO+^ODA

Mà ^BAD=^CDA(cmt) ; OAD=^ODA

=> ^BAO=^CDO

b) Xét ΔAOB và ΔDOC có:

^BAO=^CDO(cmt)

 AB=DC

^ABO=^DCO(cmt)

=> ΔAOB=ΔDOC(g.c.g)

=> OB=OC ; OA=OD

 

Trịnh Thị Như Quỳnh
3 tháng 9 2016 lúc 21:05

A B D C 2 2 1 1 O

Câu a) bạn có thể giải theo 2 trường hợp đó là: c.c.c và c.g.c bài này mk giải trường hợp hợp c.c.c nhahihi

a)Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta DBA\)

có: + AC=BD( ABCD là hình thang cân)

      +BC=AD(ABCD là hình thang cân)

      + AB:cạnh chung

Vậy \(\Delta ACD=\Delta DBA\left(c.c.c\right)\)

=> \(D_1=C_1\) ( 2 góc tương ứng)                         (1)

Mà \(\widehat{D}=\widehat{C}\left(gt\right)\)                                                       (2)

từ (1) và (2) =>\(\widehat{D_2}=\widehat{C_2}\)

=>\(\Delta EDC\) cân tại E

=> OD=OC                                        (1)

Mặt khác: BD=AC(gt)                       (2)

Từ (1) và (2) :

=>OA=OB.

Trịnh Thị Như Quỳnh
3 tháng 9 2016 lúc 21:06

mà bạn ơi đề sai rùi phải là OB=OA và OD=OC mới đúng chứ hihi


Các câu hỏi tương tự
Phạm Tiến Đạt
Xem chi tiết
Thuỳ Linh Mai
Xem chi tiết
Chien Hong Pham
Xem chi tiết
Ngoc Diep
Xem chi tiết
Hồ Quế Ngân
Xem chi tiết
Huyền Trần
Xem chi tiết
minh anh
Xem chi tiết
Hương Mai
Xem chi tiết
Hải Ninh
Xem chi tiết